Modalità livello GIMP

Per ogni livello è possibile specificare la modalità del livello, ovvero come il livello si fonderà con gli altri sottostanti.
Per illustrare dal punto di vista matematico quello che succede, userò la stessa notazione del manuale GIMP:
E = M + I, che significa : E (Risultante) è la somma di ogni pixel dell'immagine M (il livello) con il relativo pixel dell'immagine sottostante (I).
Da notare che ogni livello n si applica all'immagine sottostante, che è la fusione di tutti gli n-1 livelli precendenti, ovvero la risultante della precedente fusione del livello n-1 con i restanti n-2 livelli.

Vediamo le diverse modalità di livello:

Normale è la modalità di livello predefinita, il livello superiore copre completamente i livelli sottostanti, se si vuole vedere qualcosa dell'immagine sottostante c'è bisogno del canale alfa abilitato sul livello e
di alcune aree trasparenti, dalle quali spunteranno i livelli sottostanti.
L'equazione che la descrive è R = M

Dissolvenza, dissolve il livello in quelli sottostanti, disegnando un motivo di pixel nelle aree parzialmente trasparenti.

Moltiplicatore, moltiplica i valori dei pixel dell'immagine superiore per quelli dei livelli inferiori, dividendo il risultato per 255.
La trasformazione è commutativa, ovvero l'ordine dei livelli non è importante.
NB: Il pixel bianco mostra il pixel dell'altro livello esattamente com'è, il pixel nero da come risultante sempre nero.
L'equazione è E = (M*I)/255


Divisore, è l'operazione contraria, divide ogni pixel del livello inferiore per quello superiore, il pixel del livello superiore viene aumentato di 1 per evitare
divisioni per 0, mentre il pixel inferiore viene moltiplicato prima per 256.
L'equazione è E = (I * 256)/(M+1)


Schermo, in questa modalità si invertono i valori di ogni pixel visibile nei due livelli dell'immagine
(si sottrae a 255 i valori di ogni pixel) e poi li moltiplica assieme, inverte nuovamente il valore risultante e
lo divide per 255. Anche questa modalità è commutativa.
L'equazione è E = 255 - ((255 - M) * (255 - I)/255)

Sovrapposto, l'equazione è E = 1I/255 * (I + 2M/255 * (255 - I)), però c'è un baco riconosciuto in questo calcolo, quindi l'equazione si intende solo teorica.

Scherma, E = I * 256 / (255 - M) +1, è una tecnica usata in camera oscura per incrementare l'esposizione in aree limitate dell'immagine. Ciò porta alla luce dettagli altrimenti nascosti nell'ombra.

Brucia, la bruciatura è una tecnica usata in camera oscura per incrementare l'esposizione di aree limitate dell'immagine. Ciò porta allo scoperto dettagli presenti in aree molto luminose, altrimenti invisibili per una sorta di effetto accecamento.
E = 255 - (255 - I) * 256 / (M+1)

Luce forte, è utile per combinare assieme due fotografie e ottenere colori brillanti e tratti definiti.
L'equazione è :
per M >128 ==>  E = 255 - ((255 - I) * (255 - ( 2 * ( M - 128 ))))/256
per M<=128 ==>  E = I * M * 2 / 256

Luce debole, è simile alla modalità "sovrapposto", la sua equazione è :
E = ((255 - I ) * M * I ) + (I * (255 - ((255-M)*(255-I)/255))) /  255


Estrazione grana, serve ad estrarre la grana della pellicola da un livello
per produrre un nuovo livello che consista nella grana pura, essa è utile anche
per dare alle immagini un effetto rilievo.
E = I - M + 128

Fusione grana, E = I + M - 128,è la funzione inversa di estrazione grana.


Differenza, sottrae i valori del pixel del livello superiore da quelli del livello inferiore e tiene il valore assoluto del risultato. Il risultato si può usare per invertire degli elementi di un'immagine.
E = |I - M|

Somma, è il minimo della somma dei valori dei due livelli e 255, è commutativa.
E = min((M + I),255)

Sottrazione, sottrae i pixel del livello superiore da quelli del livello inferiore se è positivo, altrimenti 0.
E = max ((I - M),0)

Solo toni scuri, prende il valore minimo tra i pixel del livello superiore e inferiore, è commutativa.
E = min(M,I)

Solo toni chiari, ne prende il massimo, anch'essa è commutativa.
E = max(M,I)

Tonalità, usa la tonalità del livello superiore e il valore di saturazione del livello inferiore per formare l'immagine risultante. Se la saturazione del livello superiore è zero, la tonalità viene presa anch'essa dal livello inferiore.

Saturazione , usa la saturazione del livello superiore e la tonalità e il valore del livello inferiore per formare l'immagine risultante.

Colore, usa tonalità e saturazione del livello superiore e il valore del pixel del livello inferiore.

Valore, è la stessa operazione Colore a parti invertite tra layer superiore e inferiore.


A parte le formule matematiche e le spiegazioni, l'unico consiglio che mi sento di dare per capire un pò
come funzionano le modalità è effettuare qualche prova.